ZERO – O último algarismo a ser criado

No meu anterior artigo ‘Inúmeros Números’ prometi que viria a falar sobre o algarismo zero, vou cumprir.

Mas porquê falar do algarismo zero em particular? Bem, espero que a resposta venha a ficar clara no final deste artigo. Então, vamos!

Tenho a certeza que se alguém vos perguntar quais os factos que consideram mais relevantes para a evolução da Humanidade, as respostas, após alguma reflexão, apontarão seguramente para o domínio sobre o fogo e a invenção da roda, contudo vou atrever-me a acrescentar mais um: a criação do algarismo zero!

Até à criação do zero a Humanidade encontrava-se condicionada no modo de representar e contar quantidades. Basta pensar por exemplo na numeração romana onde o zero não está presente.

A criação do zero pode ser atribuída a várias civilizações pois, embora em diferentes momentos da História, foram diversas as contribuições de todas elas para se atingir o conceito que hoje temos sobre o zero.

Babilónia.

Os babilónios, que viveram na Mesopotâmia, actual Iraque, utilizavam um sistema numérico posicional de base 60, sexagesimal, contudo, embora talvez tivessem sido os primeiros a chegar a uma noção de zero por volta de 2500 a.C., não dispunham de nenhum símbolo para o representar, simplesmente deixavam um espaço em branco no seu lugar.

P.S.: Um sistema numérico diz-se ’posicional’ quando o valor de cada algarismo depende da posição que ocupa, por exemplo, no número 777 o 7 da esquerda vale 700, o 7 do meio vale 70 e o 7 da direita vale 7.

Maias (América Central e América do Sul).

Por volta dos séculos IV e III a.C., os maias desenvolveram uma representação para o nada. O seu sistema de numeração era vigesimal (de base 20) e consistia numa composição de traços e pontos, apresentando duas representações para o zero (uma para compor os números e outra para ser usada na construção dos seus famosos calendários). O conceito de nada era tão relevante para os maias que lhe dedicaram uma divindade específica, o deus Zero, o deus da Morte.

Grécia.

Apesar dos avanços na geometria e na lógica, os gregos pura e simplesmente nada pensavam acerca do zero, era-lhes inconcebível considerar uma representação para o vazio. Aristóteles (384 a.C. – 322 a.C.) considerava que a Natureza tinha horror ao vácuo. Os gregos optaram por seguir o sistema sexagesimal babilónio sem qualquer símbolo para a representação do zero. Apenas mais tarde, por volta do ano 500, surgem textos gregos que usam a letra ómicron (a primeira letra da palavra ‘oudem’ que significa ‘nada’) para representar o zero.

Roma.

Os romanos (tal como os gregos, os egípcios e os hebreus) não conheciam o zero. A numeração romana foi criada para efectuar contagens não havendo, por isso, necessidade de introduzir o zero (se não há nada para contar, não se conta). Além disso, a numeração romana não é uma numeração posicional (como, por exemplo, a numeração decimal hindu-arábica que normalmente utilizamos). Com a numeração romana é possível representar números que incluem o algarismo zero sem ser necessário que o zero exista, por exemplo, 100 representa-se por C.

China.

Os chineses também não dispunham de nenhum símbolo para o zero, quando queriam mostrar que não havia valor, deixavam um espaço em branco, opção semelhante à dos babilónios.

Índia.

Foram os hindus que criaram o sistema de numeração posicional de base 10 (com 10 algarismos diferentes) tal como hoje utilizamos, porém, quando precisavam de representar, por exemplo, o número 205, a posição do meio ficava vazia, adoptando a mesma opção dos babilónios. Foi perante este facto que resolveram criar um símbolo que representasse esse vazio ao qual chamaram ‘sunya’ que em sânscrito significa, precisamente, ‘lacuna’, ‘vazio’, ‘deserto’, ‘estéril’.

A adopção do zero como o décimo algarismo posicional está documentada desde o século VII por Brahmagupta (matemático e astrónomo indiano), embora um documento mais antigo, o Manuscrito Bakhshali, escrito por volta do século V, já incluísse este algarismo sob a forma de um pequeno ponto. Existem numerosos documentos indianos, a partir do século VI, em placas de cobre, que contêm o mesmo símbolo para o zero.

Árabes.

A maioria dos historiadores coincide em afirmar que os algarismos arábicos ou hindu-arábicos tiveram a sua origem na Índia, de facto, no árabe, este sistema de numeração que é chamado de “números indianos”, expandiu-se pelo mundo islâmico, tendo chegado ao Médio Oriente por volta de 670. Há alguma evidência que sugere que os números na sua forma actual foram desenvolvidos a partir de letras árabes nas regiões ocidentais do mundo árabe, assumindo formas distintas dos indianos e dos orientais.

Europa.

No ocidente, as primeiras menções dos actuais algarismos encontram-se no Codex Virgilianus, de 976.

A partir de 980 Gerberto de Aurillac (que viria a ser o Papa Silvestre II), fez uso do seu poder papal para difundir o conhecimento do sistema hindu-arábico na Europa. Silvestre II, que na sua juventude tinha estudado em Barcelona, teve acesso, no século XII, a traduções para o latim da obra do matemático persa al-Khwãrizmi (780 – 850), sobre os numerais indianos (Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala), que apresentaram a notação posicional decimal para o Mundo Ocidental.

Na Europa a definição do símbolo para o zero ocorreu durante a Idade Média na sequência da aceitação dos algarismos arábicos divulgados por Leonardo Fibonacci (Pisa, c. 1170 – Pisa, c. 1250). A incorporação da representação gráfica do zero no sistema decimal hindu-arábico demorou 400 anos.
O algarismo evoluiu de um vácuo para um espaço em branco, para um caracter específico e, finalmente, transformou-se num símbolo numérico usado pelos hindus e pelos árabes antigos.

Ao contrário do que se poderia pensar, os nossos números actuais desenvolveram-se a partir dos símbolos usados pelos indianos embora muitas vezes o actual sistema seja apenas designado por ‘numeração árabe’.

No início dos anos 1600 deu-se nova alteração importante na representação gráfica do zero, inicialmente era pequeno e circular ‘o’, tendo evoluído para o actual formato oval ‘0’ permitindo distingui-lo quer da letra minúscula ’o’ quer da letra maiúscula ‘O’.

Nos dias de hoje o zero tem uma importância relevante ao ser largamente utilizado em programação informática e em muitas outras actividades científicas.

Apesar do algarismo zero continuar a significar nada, a realidade é que, sem ele, muito pouco na sociedade funcionaria convenientemente.

Sem dúvida a invenção do zero foi uma das maiores odisseias intelectuais da Humanidade!